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「*大」「数学」「根負け」ver.15.0

1 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 04:15 ID:aMInGCMh
詳細は>>2以降で。
基本的には、数学の問題を出し合ったりして受験数学を研究するスレです。


2 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 04:18 ID:aMInGCMh
↓過去の系譜

「東大」「才能」「数学」
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061202039/
「東大」「才能」「全教科」ver2.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061993330/
「東大」「努力」「全教科」ver3.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063602221/
東大理類数学ver3.5
ttp://park6.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1063620558
「東大」「才能」「英数理」ver4.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1064182110/
「東大」「努力」「英数物」ver5.02
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1065447524/
「東大」「努力」「数学」ver6.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1066974244
「東大」「努力」「実践力」ver7.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1068123195/
「東大」「理類」「数学」ver7.52
ttp://park6.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1069257837
「東大」「暗記」「数学」ver8.00
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1070067813/


3 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 04:19 ID:aMInGCMh
「東大」「年越し」「数学」ver9.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071155171/
「東大」「新年」「数学」ver10.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1072261525/
「東大」「全完」「数学」ver11.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1074863282/
「東大」「根性」「数学」ver12.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075910968/
「東大」「突撃」「合格」ver[5e]
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1077373150



4 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 04:23 ID:aMInGCMh
前スレ
「東大」「数学」「代替り」ver[10√2]
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1080207398/l50

5 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 04:25 ID:aMInGCMh
伝説の受験生9の掲示板。こちらもよろしく。

9−man数学研究所
http://jbbs.shitaraba.com/study/4125/


6 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 04:26 ID:aMInGCMh
過去ログのhtml版はこれです。

「東大」「才能」「数学」
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1061202039.html
「東大」「才能」「全教科」ver2.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1061993330.html
「東大」「努力」「全教科」ver3.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1063602221.html
「東大」「才能」「英数理」ver4.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1064182110.html
「東大」「努力」「英数物」ver5.02
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1065447524.html
「東大」「努力」「数学」ver6.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0311/30/1066974244.html
「東大」「努力」「実践力」ver7.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1068123195.html
「東大」「暗記」「数学」ver8.00
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1070067813.html
「東大」「年越し」「数学」ver9.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1071155171.html
「東大」「新年」「数学」ver10.0
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1072261525.html


7 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/14 04:49 ID:FK3V1tLn
乙!

8 :大学への名無しさん:04/05/14 04:54 ID:2OZx6S81
あーーあ・・荒らしの思い通りになっちゃった
お前らはテロに屈したわけだよ?足元見られてさらに変な要求されんぞ

9 :○○社:04/05/14 04:56 ID:HrlISZc1
なんだよそれw

10 :大学への名無しさん:04/05/14 04:57 ID:2OZx6S81
>9
前スレの最後の方見れば分かる

11 :○○社:04/05/14 05:01 ID:HrlISZc1
東大ヲタクのキモDQN太郎生の前に屈したのか。


>>1
逝っていいぞ

12 :名無し募集中。。。:04/05/14 16:08 ID:jNuOm52e
前々スレ、前スレの[5e]、[10√2]の意味が今ようやくわかった俺が来ましたよ
てっことは今回は[5π]じゃないかと、正直>>1にどっかの大学名入れなかったことより気になった
最近はバイトで添削をしていたのだが一言、添削なんだから白紙はないだろ、俺に何添削しろって言うんだ

前スレ
>>828
[1]y軸方向に1/2倍して考える。∠AOB=2θ(0<θ<π)とし、直線OCと線分AB、円Eの交点をM、Dとする。
CA=CBよりDが三角形ABCの重心と一致するとき題意を満たす。
このときOM=cosθ、OD=1、OC=1/cosθからCD=(1/cosθ)-1、DM=1-cosθ。
またDは三角形ABCの重心からCD=2DM⇔(1/cosθ)-1=2*(1-cosθ)⇔(2cosθ-1)(cosθ-1)=0 ∴cosθ=1/2
従ってOC=2よりCは原点を中心とする半径2の円周を動く。再びy軸方向に2倍して4x^2+y^2=16

[2]上手な解法はもう示されてるみたいなので、下手でも地道なものを

y,zを固定してf(x)=√{x^2+(y-1)^2}+√{y^2+(z-1)^2}+√{z^2+(x-1)^2}を考える。
f'(x)=x/√{x^2+(y-1)^2} +(x-1)/√{z^2+(x-1)^2} … (#)
x≦0 f'(x)<0、x≧1でf'(x)>0より0<x<1で考えれば十分。同様に0<y<1、0<z<1で考えれば十分。
よって以下0<x,y,z<1とする。
(#)⇔f'(x)=x/√{x^2+(1-y)^2} - (1-x)/√{z^2+(1-x)^2} 、0<x,y,z<1よりf'(x)の正負を調べるには
{x^2+(y-1)^2}/x^2、{z^2+(1-x)^2}/(1-x)^2の大小⇔(y-1)/x、z/(1-x)の大小を調べればよく、これから
0<x<(1-y)/(1-y+z)のときf'(x)<0
x=(1-y)/(1-y+z)のときf'(x)=0
(1-y)/(1-y+z)<x<1のときf'(x)>0
これよりx=(1-y)/(1-y+z)⇔zx-xy=1-x-y …@のとき最小、同様にx,zやx,yを固定するとxy-yz=1-y-z …A、yz-zx=1-z-x …Bのとき最小となる。
@、A、Bを解くとx=y=z=1/2、よってこのとき最小値をとり3/√2となる

13 :名無し募集中。。。:04/05/14 16:12 ID:jNuOm52e
↑瞬時に間違い発見
>(y-1)/x、z/(1-x)の大小を調べればよく、
(1-y)/x、z/(1-x)の大小を調べればよく、
に訂正

さて今から小旅行に行ってきます

14 :大学への名無しさん:04/05/14 16:51 ID:jNwnjjXD
あんたモーヲタ?

15 :大学への名無しさん:04/05/14 17:34 ID:KHVhgY6w
あそこまで荒らされて東大付けるほうが馬鹿だと思うが。
東大つけたらまたやられるのは明らかじゃん。
東大付けなきゃいけない意味も特にないし。

16 :大学への名無しさん:04/05/14 17:34 ID:hQ8rBnmi
ここ、なんでこんな志の低いスレタイになってんの?
前スレになんかあったの?

17 :大学への名無しさん:04/05/14 17:37 ID:jNwnjjXD
どう考えても付けない方が馬鹿

18 :大学への名無しさん:04/05/14 17:45 ID:hQ8rBnmi
前スレ読めたわ
たぶん他の東大目指すぞ系のスレにもレスしてる奴だろうな
理一落ちの残念な奴だ


19 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/14 18:10 ID:FK3V1tLn
>>17
スレたってから「束大」っての思いついたんですがね。

20 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 20:06 ID:ifU9Z4eI
>>14
(´・∀・`)ヘー
そういうことだったのか

21 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/14 20:08 ID:FK3V1tLn
>>20


22 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 20:25 ID:ifU9Z4eI
>>21
モ娘板の名無しは"名無し募集中。。。"みたいですよ
名無し募集中。。。氏はどっかの板の住人ですっていってましたから、
ああそうなのかと。


23 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/14 20:32 ID:FK3V1tLn
>>22
はあ。行ったことないからわからんかったです。
ひさびさのage.

24 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 20:38 ID:ifU9Z4eI
俺もよくわからんです。

今回のHNはどういう意味ですか?

25 :安藤真幌 ◆V1046RczEA :04/05/14 21:42 ID:5yNu9Lgr
前スレ>>851
[1]について、まぁ数え上げたらええんやけどなぁw
詳しい解答は大学への数学マスターオブ場合の数の第4部参照。
[2]について、かけまくったのかwww
26334=C[22,5]ですが意味は考えてみてください。

26 :大学への名無しさん:04/05/14 22:19 ID:hQ8rBnmi
どっかのスレに東大学ってのもあったな

27 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/14 22:25 ID:vhRIp0/4
やっとたどり着いた・・・・
一旦落ち

28 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/14 22:25 ID:FK3V1tLn
>>24
単純にラテン語の十五です。

29 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/14 22:31 ID:vhRIp0/4
ああその前に。

>>1
乙カレー。。

30 :大学への名無しさん:04/05/14 22:34 ID:1JgrifSk
 sinすれおめ

31 :◆tESpxcWT76 :04/05/14 22:37 ID:jeC2gMz0
>>1
乙です。

32 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/14 22:49 ID:ifU9Z4eI
あのー
前スレの荒らしについて、通報したんですが
http://qb3.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1081661354/770-
これは荒らしとして認められたっていうことなんでしょうか?
IP抜かれてるってことですか?
すぐアク禁になることはなさそうだけど・・・

33 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/15 13:21 ID:yuYJg+ss
>>32
「報告されたもので、特に異議が挟まれていなければ
実際にあらしとして処理がどんどん進んで行きます」

ということなのでそう認知されたはずかと思います。。まだ処理はされてないのかな・?

34 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/15 13:27 ID:yuYJg+ss
2googleキタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!
・・・・・しょぼ

35 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/15 20:01 ID:SyY80n2q
2google?

36 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/15 20:35 ID:yuYJg+ss
>>34
IDを検索したんですYO

37 :大学への名無しさん:04/05/16 17:51 ID:sz4+o3KS
東大模試って全部でいくつ?

38 :臺地 ◆5knYXAvCqI :04/05/16 19:37 ID:eeRcQyd+
>>12
完璧。文句ありません。[2]とかこちらの方が実戦的ですね。

>>37
有名な6個以外はわからんスマソ

ついでに問題。答えはトリップ
半径1の円に内接する正n角形の全ての対角線の本数をK_n、その総和をL_nとするとき、
lim[n→∞]L_n/K_n=#[・]

39 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/16 20:56 ID:lWgI6uLu
なんの総和?

40 :大学への名無しさん:04/05/16 20:59 ID:9ZdSVSRY
なんの総和?

41 :weapon ◆5knYXAvCqI :04/05/16 22:43 ID:lWgI6uLu
長さの総和かな

42 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/17 00:30 ID:KPGf1il7
ああ長さの総和ですスマソ。。問題文省略したら書き漏らしちった

43 :臺地 ◆mh5pUMV5TA :04/05/17 00:43 ID:KPGf1il7
>>41
ってか早っすげ〜

じゃもう一問

楕円C_1:x^2+4y^2=4を原点中心反時計周りにα回転(0<α<π/2)させて得られる楕円を
C_2とする。C_1,C_2の第一象限にある交点をP、PにおけるC_1,C_2の接線をl_1,l_2とする。
l_1とl_2の成す角θの最大値θ_0に対し、tanθ_0=#[・]

44 :weapon ◆5knYXAvCqI :04/05/17 00:55 ID:2BqyCFQu
>>43
全然早くないと思うけど・・・
テレビ見てたし

2次曲線とかよく知りませぬ
ということで他の方ドゾー

45 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/17 00:57 ID:2BqyCFQu
おっと

46 : ◆o3cYBjU.vc :04/05/17 00:57 ID:9RCY/bbz
 

47 :大学への名無しさん:04/05/17 01:47 ID:9/0/qW70
>>43
 (x/2)^2+y^2=1上のある点A(x,y)をαだけ回転させると
 A’=R(α)A=(xc−ys,xs+yc) (ただしR(θ)は回転行列)
または複素数平面に置きなおして(現行は回転行列なんだっけ?)
 A’=(x+yi)*(c+is)=(xc-ys)+i*(xs+yc)
 さて、このAの代表点として、題意のPを選ぶことにしよう。
 すると、Aにおける接線とは、L(1)≡ほにゃららこにゃらら
 A’における接線とは、L(2)≡へにゃららふにゃらら
 両方のtanを比較して頑張る・・・?

 素直にやったつもり。計算は一切してないので自信なし。
 直感的には対照的なtanθ=1 (θ=π/4) か・・・?

48 :名無し募集中。。。 ◆mh5pUMV5TA :04/05/17 17:28 ID:r/hXXQZX
>>43について、例えばこんな問

問 直線l_1:y=-ax、直線l_2:y=axとする。aがtan15°≦a≦tan60°の範囲で変化するときl_1とl_2の成す角θの最大値を求めよ。

答@ l_1からl_2に反時計周りに測った角度を、二直線の成す角θとすると、30°≦θ≦120°より、最大値は120°
答A l_2からl_1に反時計周りに測った角度を、二直線の成す角θとすると、60°≦θ≦150°より、最大値は150°
どっちも間違いじゃない?

ではaの範囲をtan15°<a≦tan60°に変えてみたら
答@の考え方なら、30°<θ≦120°より、最大値は120°
答Aの考え方なら、60°≦θ<150°より、最大値は存在しない。
これも、どっちも間違いじゃない?

>>43も同じ問題を孕んでます。題意を読み取れということなんでしょうが、厳密には不備かと。

49 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/17 22:32 ID:0DLKYrB0
>>43も「鋭角θ」を書き入れるの忘れてたよ・・・・ほんとすみませんでした
でも原則「直線の成す角」は0〜90度で、「ベクトルの成す角」は0〜180度で捉える
って話・・・・いや言い訳か・・・申し訳ない

>>44
食わず嫌いではないですか?たとえ無知識だったとしても二次曲線なんて1時間あれば大体の
こと掴めると思いますYO・・って以前楕円の問題を解いてませんでしたか?

50 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/17 23:42 ID:nD4J5QDU
食わず嫌いというかもう忘れますた
今更ねぇ・・・('A`)

51 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/17 23:59 ID:nD4J5QDU
§1 数と式 を終わらせときます。

8 acosθ+bsinθ=1,(a/cosθ)+(b/sinθ)=1のとき、
 (1) cosθsinθ=ab/(1-a^2-b^2)が成り立つことを示せ。
 (2) cosθ+sinθをa,bの有理式で表せ。

9 a,b,cは実数で、a(a+b+c)>0,a(b+2a)<0をみたしているとき、
        ab,b(a+b+c),b(2a-b-4c)
  の符号をしらべよ。

10 実数a,b,c,dが、
      a+b=1,cd=4,ab+c+d=5,ad+bc=3
   をみたすとき、a,b,c,dの符号を判定せよ。

まあゆっくりやってくだされ

52 :& :04/05/18 07:38 ID:U7ShmZhn
(゚∀゚)アヒャ!

53 : ◆xMxDSAvKrU :04/05/18 10:59 ID:0K2au1tb
tes

54 : ◆8Oq6O4h2N2 :04/05/18 11:13 ID:0K2au1tb
tes

55 : ◆KVVw7rFG.I :04/05/18 11:14 ID:0K2au1tb
tes

56 :臺地 ◆wuCl88Ta5w :04/05/18 17:23 ID:m9uz8JYj
>>50
(・∀・)・・・・

>>51
久しぶりだーやってみます

>>52

>>53-55
2chブラウザ使いなされ


こちらも継続させて(・∀・) イイ!ですか?トリップ問題

一辺2の正方形をSとし、Sの対角線の交点をAとする。PをSの内部の点、QをSの周上の点
とする。任意のQに対しAP≦AQを満たすようなPの存在する領域の面積は
{(ア)(イ)√2-(ウ)(エ)}/(オ)である。ア〜オに数字1〜9を入れてください(ただしオはできるだけ小さく)

トリップキーは#アイウエオ(カンマとか無)


57 : ◆kaGW8eU99o :04/05/18 17:59 ID:PdeexoYo
u

58 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/18 18:00 ID:Q4FCNujI
うお、&氏お久しぶりです!
スレタイについてはちゃんと話し合ってないままとりあえずこうなってますが
今後どうするかはまた

>>56
???
半径1の円にならない?


59 :名無し募集中。。。 ◆wuCl88Ta5w :04/05/18 18:01 ID:nPPGJ1Be
>>49
ベクトルはその原則あるけど、直線で『原則「直線の成す角」は0〜90度』という原則はあるの?
それなら>>48の答えは90°?
ってほとんどクレーマーだな俺。θが鋭角という条件があれば問題ないですね。
お詫びといっちゃなんですが解答書きます。

>>43
x軸を原点を中心に反時計回りにα/2回転して得られる直線をLとする。
C_1、C_2は直線Lに関して対称なので、交点P(X,Y)は直線L上に存在する。
(直線Lの傾き)=Y/X=tan(α/2) (=tとおく、0<α/2<π/4より0<t<1)
(直線l_1の傾き)=-X/4Y=-1/4t
ここで(x軸からl_1に反時計回りに測った角度)=β、(Lからl_1に反時計回りに測った角度)=γ(0<β,γ<π)とすると、
γ=β-(α/2)で、(l_2からl_1に反時計回りに測った角度)=2γ。(∵l_1、l_2はLに関して対称)
ところでtanβ=-1/4t、tan(α/2)=tより、
tanγ=-(t+1/4t)/(1-1/4)=-(4t+1/t)/3≦-(2√4)/3=-4/3 (等号成立はt=1/2のとき)。
0<t<1から-∞<tanγ≦-3/4、ここでtanγ_0=-4/3(π/2<γ_0<π)とすると、
π/2<γ≦γ_0<3π/4となりθ=2γーπ。
θが最大になるのはγが最大になるときで、tanθ_0=tan(2γ_0-π)=tan(2γ_0)=24/7

>>56
AP≦AQだと、答えはπだね。
AP≦PQかな。
表記が違うので一見わからないですが、この問は前スレで&氏による模試の問[2]と本質は全く同じですね。

60 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/18 18:05 ID:Q4FCNujI
うわすげー

61 :weapon ◆wuCl88Ta5w :04/05/18 18:43 ID:Q4FCNujI
>>56

62 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/18 20:46 ID:m9uz8JYj
PQでした・・・・○| ̄|_

参会連続書きミス・・・・謝ってもすむはなしじゃないやこりゃ・・
もう出者版のやめまつ



63 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/18 21:04 ID:Q4FCNujI
どんまい
でも問題文は大事にしませう

64 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/19 17:27 ID:QczHVQc1
今日は皆さんに、受験生の中に少なからず生息している”タコ”と呼ばれる人々のことを
お話しましょう。
5つのタコ発見法
その1 授業中やたらとうなずく
その2 意味もなくノートがきれい
その3 正解を講義で聞いたにもかかわらず自分の方針にこだわり、講義後必ず
     ”この方針では解けませんか”と質問してくる
その4 たいした別解でもないのにやたらと人に見せたがる
その5 すばらしい解法を教え終わってウットリしている先生に向かって余りに基本的な事
     を質問し、ガックリさせる
以上の項目の3つ以上に当てはまればその人は紛れもない”タコ”です。これらの人々の
ペースにはめられると先生は授業を破壊され、受験生は自分の学習を見失うことになるので
要注意です。では以降この”タコ”たちがムチャクチャな論理によって、
強引に”正解”をツモってしまう勇姿をいくつか見てもらいましょう。


・・・・・_| ̄|○i|! 

65 :大学への名無しさん:04/05/19 18:12 ID:K/C86Pzh
>>64
>その3 正解を講義で聞いたにもかかわらず自分の方針にこだわり、講義後必ず
     ”この方針では解けませんか”と質問してくる


これは、大事なこと。エレガントな解法だけが持てはやされますが、要は問題の種類と発想や着眼点との関連付けを体系的に網羅することが受験勉強のコツ。
どんなささいな別解も軽視しないほうが伸びます。

66 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/19 19:36 ID:pkaFYthD
>>64
ある麻雀漫画のパクリ?

たまにはこんなのも・・・
x^5+x+1を因数分解せよ

67 :大学への名無しさん:04/05/19 19:56 ID:NXsVQ8Qt
>>66
z^3=1の虚数根を考えて
(x^2+x+1)を因数に持つ
以下略

68 :大学への名無しさん:04/05/19 21:49 ID:HGphngut
>>64
 >その3 正解を講義で聞いたにもかかわらず自分の方針にこだわり、講義後必ず
     ”この方針では解けませんか”と質問してくる

 これは素晴らしい姿勢。

69 :大学への名無しさん:04/05/19 23:13 ID:udoZp2w0
その2 意味もなくノートがきれい
その3 正解を講義で聞いたにもかかわらず自分の方針にこだわり、講義後必ず
     ”この方針では解けませんか”と質問してくる

これは全然問題なしかと

70 :hage ◆d14Sgpue.s :04/05/19 23:15 ID:giElV0jG
その5 すばらしい解法を教え終わってウットリしている先生に向かって余りに基本的な事
     を質問し、ガックリさせる

受験でその曖昧なところを間違えるよりマシ。
先生の主観にたってどうする

71 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/20 01:09 ID:HySznjGG
ネタなわけだが・・・・(・∀・) (何かのパロディらしい)
一応続きもある

≫69
あーあ・・・・

72 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/20 01:42 ID:HySznjGG
物理もいかが?

図においてABCは質量Mの三角柱を表している。その全ての面は滑らかとする。
三角柱の一つの面AB上に質量mの立方体状の小物体Pを静かにのせると、小物体Pは
斜面ABに沿って摩擦なしに滑り落ち、三角柱は水平面上を右に滑り出す。
斜面ABの仰角をθ、重力加速度をgとするとき、三角柱の加速度の水平成分Aを
M,m,g,θで表せ。

図、ないけど・・・・
水平面右方向をx軸、鉛直上向きをy軸として、A(1,0)、B(17,12)、C(26,0)、P(13,9)
とでもイメージすれば問題文の図に近いと思います

73 :大地の水 ◆KBT2TXHjEE :04/05/20 04:23 ID:Jm9eEeAB
>>72
小物体の加速度のx成分をa(x)、y成分をa(y)、小物体が斜面から受ける抗力の大きさをN、とする。

小物体Pの運動方程式
x成分・・・ma(x)=-Nsinθ・・・@
y成分・・・ma(y)=Ncosθ-mg・・・A
三角柱の運動方程式
x成分・・・MA=Nsinθ・・・B

はじめ(t=0)のPの位置をSとし、凾矧ヤに、PがSQ↑動き、三角柱がSR↑動いたとし、
直線RPとQを通ってy軸に平行な直線の交点をHとすると、小物体は斜面に接して動く事から、
三角形RSQについて次の関係が成り立つ。
(但し、三角柱の速度のx成分をV、小物体の速度のx、y成分をそれぞれv(x)、v(y)とした。)

|v(y)|凾煤(V+|v(x)|)凾*tanθ
∴-v(y)=(V-v(x))tanθ
∴v(y)=(v(x)-V)tanθ
この両辺をtで微分すると、
a(y)=(a(x)-A)tanθ・・・C


以上を解いて、A=cosθsinθmg/{M+m(sinθ)^2}

74 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/20 17:58 ID:HySznjGG
>>51
8.
(1)acosθ+bsinθ=1,bcosθ+asinθ=cosθsinθを辺辺掛ける
(2)今度は辺辺たして(a+b)(cosθ+sinθ)=cosθsinθ(1)代入して整理。
cosθ+sinθ={1-(a-b)^2}/{(1-a^2-b^2)(a+b)}

9.
cの正負で場合分けして領域図示。順に、負・正・正

10.
a+b=1,ab=5-c-d。a,bはt^2-t+5-c-d=0の実数解。判別式が0以上より、c+d>=19/4>0
これとcd>0より、c>0,d>0。c,dはt^2+(k-5)t+4=0の実数解で、(k=ab)
t={5-k±√(k^2-10k+9)}/2。∴ad+bc={(a+b)(5-k)±√(k^2-10k+9)}/2=3
∴±√(k^2-10k+9)=k+1両辺2乗して(1-4k)(k^2-10k+9)=(k+1)^2
∴k^3-10k^2+12k-2=3つ実数解を持つが、全部正。当然abも正である。
a+b>0と合わせ、a>0,b>0


75 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/20 18:01 ID:HySznjGG
>>73
こんにちはっっ!
>>72大正解です〜誘導3問削除してたのに・・・・すげー
物理また投下したいけど図が必要なことが多いからなぁ・・・やりづら

76 :大地の水 ◆KBT2TXHjEE :04/05/20 18:18 ID:DNc216O8
>>75
どうもこんにちは。
過去ログを読むと、このスレでは数学以外の科目もときどき投下されてるようなので、
解けそうなのがあったら、またそのときに登場するかもしれません。
しかし、今のところ肝心の数学の問題は全然解けませぬ…。 orz
夏が終る頃にはこのスレに参加できるレベルに到達したいと思っておりますので、
もうしばらく1人で問題集使って修行を続けます。ではまたROMに戻ります。

77 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/20 18:37 ID:HySznjGG
>>76
漏れも修行続けていきます!お互いがんがろう!!
夏まで待ってますよ〜(^-^)
(物理はあと2問ほどストックがあります。因みに前前スレ>>945にも問題あるからやってみて)

78 :臺地 ◆XKoZNclyHs :04/05/20 19:04 ID:HySznjGG
>>74
下から4行目を訂正
×∴k^3-10k^2+12k-2=3つ実数解を
○∴k^3-10k^2+12k-2=0。これは3つ実数解を


見栄えが悪いので問題を挟みます(今回は5回見直したから大ジョブなはず)

kは正の実数とする。xy平面上に曲線C:y=k(x-x^3)がある。直線y=xに関してCと対称な
曲線をC'とする。C,C'が第一象限に、y=x上にはない交点を持つとき、kの範囲は#?

答え方の例:#-13<k<=24や#-6+5√3<=k

79 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/20 20:28 ID:GDOir/F2
>>74
8(2)と9が間違ってます
計算ミスかな?



80 :◆tESpxcWT76 :04/05/21 00:38 ID:zlTUNAN0
すげぇ。みんな頑張ってるなぁー。俺もがんがらないと (`・ω・´)

81 :10 ◆YpWuQwQd/Q :04/05/21 16:56 ID:57nJ6cRx
バイト見つからないsage

82 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/21 20:26 ID:4pr4eFXl
>>81
オヒサシブリ!!(・∀・)

83 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/21 23:23 ID:xKlI9z41
あははもう無茶苦茶やってました。・゚・(ノД‘)・゚・。

>>51
8.(2){1-a^2-b^2+ab}/{(1-a^2-b^2)(a+b)}
9負負正

84 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/21 23:51 ID:CElRPHvZ
>>83
正解でつ
模試いつ?

85 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/21 23:55 ID:xKlI9z41
>>84
何の模試でつか?

86 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/21 23:59 ID:CElRPHvZ
東大の各予備校の今年度最初の模試です。
臺地氏が受ける模試で。

87 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 00:02 ID:5NxUA8ow
三大予備校は東大模氏、7月の代ゼミが先陣じゃないですか?
一応6つとも受ける予定。駿台全国は考え中っす)


88 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 00:06 ID:ct6AU5AH
じゃA判6つね(・∀・)

89 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 00:11 ID:5NxUA8ow
Σ(゚д゚lll)ガーン.なかなかハイレベルな要求をww
去年はまず理科が論外キタ━━━━(゚∀゚)━━━━ッ!!
って感じだたんで今年はもうちょい張り合いたいなぁ

90 :リフレジレイター:04/05/22 00:13 ID:qH9MquwE
A判6つ・・・現実的な数字ですね

91 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 00:14 ID:5NxUA8ow
ああ国語もだった(爆
古文1点漢文0点はいまだに片時も心に焼きついて離れない・・・・


わけでもなかったか(汗

>>90
その心は?w

92 :リフレジレイター:04/05/22 00:16 ID:qH9MquwE
>>91
このスレの9が実行できたから(w

93 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 00:21 ID:5NxUA8ow
9って9先生のこと?東大模試受けたのは秋からでは?

94 :リフレジレイター:04/05/22 00:22 ID:qH9MquwE
weapon先生がいなくなっちゃった。

95 :リフレジレイター:04/05/22 00:25 ID:qH9MquwE
>>93
よく知らないけど、そうかも

96 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 00:48 ID:5NxUA8ow
みんなおちたかな・・・・
明日学校かよ・・・('A`)



97 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 00:51 ID:9caAsUGK
>>95
よおこそ!!
ずっとROMってたんですか?

98 :名無し募集中。。。 ◆XKoZNclyHs :04/05/22 00:56 ID:YM6n2zuA
今年の夏にある東大模試のどれか1個は校正でもう解いた
問題は明かせないけど、このスレいるなら大丈夫
ので臺地君は3桁とってね

99 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:03 ID:5NxUA8ow
あ、俺も自然なノリでレスしちゃってましたが、

>リフリジレイター氏
こんちわっっす!!
受験生の方ですか?

>>98
(・∀・) コンバンハ!!
>3桁
う〜キツー(゚д゚)でも夏までにはもっと実力上げてやってみせる!!            かも(弱っ

名無し募集中。。。先生って予備校でかなりのポジションにいる予感(・∀・)

100 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:06 ID:5NxUA8ow
ああああ名前間違えてるぅぅぅごめんなたいm(_ _)m>リフレジレイター氏
・・・・冷蔵庫?w

101 :リフレジレイター:04/05/22 01:09 ID:qH9MquwE
>>97
いえ、前スレの途中までですが
HN変えました。

102 :リフレジレイター:04/05/22 01:11 ID:qH9MquwE
いっぱいレスついてる(汗

>>99
残念ながら違います。
受験生やりたいんですけどね、できればw

>>100
そうですよ

103 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 01:12 ID:ct6AU5AH
(・3・)アルェー
     冷蔵庫氏=かか(ry氏でFA?

104 :リフレジレイター:04/05/22 01:13 ID:qH9MquwE
>>103
ご想像にお任せします

105 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:15 ID:5NxUA8ow
なるほどwww

106 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 01:18 ID:ct6AU5AH
次スレ以降のスレタイについてみなさんの意見を伺いたいのですが

107 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:20 ID:9caAsUGK
>>冷蔵庫氏
やっぱりあっちはつまんないですか。

108 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:21 ID:9caAsUGK
>>106
「東大」「数学」「復活」ver.2^4
「束大」「数学」「様子見」ver4^2

109 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:21 ID:5NxUA8ow
漏れ的には東大復活キボンヌ。荒氏の要求通したままってのはどうかと
(因みに処理はなされたのだろうか・・・)

どうでもいいですがver→ver.に移行?

110 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:23 ID:9caAsUGK
「京大」「数学」「新生」ver16.0

111 :リフレジレイター:04/05/22 01:23 ID:qH9MquwE
せっかくですから今考えてる問題の質問をしたいと思います

実数全体を定義域とする関数h(x)が関係式、
h(x+y)={h(x)+h(y)}/{1+h(x)h(y)}…(1)
を満たす。ただし、(1)の右辺はすべてのx, yについて意味を持ち、h(x)は定値関数ではない
ものとする。

(i)h(0)=0を示せ
(ii)すべての実数xに対して、-1<h(x)<1となることを示せ
                                              (以下問い略)
〜〜
(ii)の方針が立たないのですが、どう考えるのでしょう?

112 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:24 ID:9caAsUGK
「東大」「数学」「で文句あっか」ver16.0

113 :リフレジレイター:04/05/22 01:25 ID:qH9MquwE
>>107
あっち
とはここでないところの事ですか??

114 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 01:25 ID:ct6AU5AH
>>108
下のも面白いと思いますけど上のやついいですね。

>>109
もうIPは抜かれてるから今度やったら間違いなくアク禁かと。

115 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:27 ID:9caAsUGK
>>113
ここではなくスレが十ほどあるところです。

116 :リフレジレイター:04/05/22 01:27 ID:qH9MquwE
>>111について色々考えましたが
h(x)≠1, -1は容易に示せますが、それは一見役に立ちそうもないし・・

117 :リフレジレイター:04/05/22 01:31 ID:qH9MquwE
>>107
活気がないのでなんともいえません・・
9先生不在なのが大きいですね

>>108(106)
東大のほうでいいのでは?

118 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:31 ID:9caAsUGK
>>111
(1)でx=y=0とすると
h(0)=2h(0)/(1+h(0)^2)
よりh(0)(h(0)-1)(h(0)+1)=0
となってしまいますが。

119 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:32 ID:5NxUA8ow
候補:「東大」「打破」「数学」ver16.0

で、結局verとver.はどっちですか?こういう細かいのが気になって仕方ない(藁

>>111
考えてみます

>>114
了解です

120 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 01:36 ID:ct6AU5AH
>>119
どっちがいい?
臺地氏の好きなほうでいいと思う

121 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:37 ID:9caAsUGK
>>119
いままでずーっとverだったんですね。
versionの略だからver.が妥当かと思ってました。
ver3あたりで括弧も変わりませんでしたっけ。
「東大」から
「東大」へ

122 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:39 ID:5NxUA8ow
漏れはピリオドなしが好きです(後ろの16.0で入るから)。。。
ってなんかすげーわがままだ・・・スマソ(^-^;)

123 :リフレジレイター:04/05/22 01:39 ID:qH9MquwE
>>118
h(0)≠1, -1

だろうと考えるのが健全ではないでしょうか。
私も最初はそれを考えましたけど

124 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:40 ID:9caAsUGK
>>122
じゃあピリオドなしが「東大」
ピリオドありが「*大」ということで。

125 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:41 ID:9caAsUGK
>>123
どうしてですか?

126 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:41 ID:5NxUA8ow
>>121
うおぉっ気づかなかった・・・orz
表向き継承してるけど実は微妙に変ってるて言うのは個人的にすげー好きです(藁

127 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 01:44 ID:ct6AU5AH
>>121
( ゚д゚)ポカーン  よく気づきましたね・・・
>>123
h(0)=1,-1のときh(x)が定数関数になってしまうということですか?


128 :リフレジレイター:04/05/22 01:45 ID:qH9MquwE
>>127
はい
問題設定がそうなっている以上、その可能性を吟味しないといけませんね
でも、計算が面倒(;;)

129 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:46 ID:5NxUA8ow
ていうかレスすんのおせぇ・・・on_
処理能力め・・・・w

>>111
yだけ0にするとh(0)≠1, -1 が示せるような・・・(定数関数じゃないから)


130 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:47 ID:9caAsUGK
>>127
あ。なるほど。見落としてたorz

131 :名無し募集中。。。:04/05/22 01:50 ID:YM6n2zuA
>>111
テレビ見ながら参戦
x=yのとき
h(2x)=2h(x)/(1+h(x)^2)
ここでf(x)=2x/(1+x^2)とおくとx≠-1,1で-1<f(x)<1
よって-1<h(2x)<1 ∴-1<h(x)<1

132 :リフレジレイター:04/05/22 01:52 ID:qH9MquwE
しっかし、あらためて重厚な問題だなぁ・・
入試問題なのですが、こんなの出されたら捨てるw

133 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 01:54 ID:5NxUA8ow
>>131
ああっそれかぁ〜orz
因みに残りの問は大した事のないものだったのですか?>>111

134 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 01:54 ID:9caAsUGK
>>111
ああ、
x=y=s/2とおき
h(s/2)=tan(θ/2)とおけば
h(s)=sinθですね。

135 :リフレジレイター:04/05/22 01:56 ID:qH9MquwE
>>133
わかりません・・
(ii)で完全にこけたので、このあとまだ(iii)があるのですが

136 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 01:59 ID:ct6AU5AH
俺遅っ・・・
>>131と同じく
>>134
tanの加法定理に似てますよね

137 :リフレジレイター:04/05/22 02:01 ID:qH9MquwE
みなさんどうもありがとうございます。
少し見通しが良くなりました。

138 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:02 ID:9caAsUGK
>>136
そうそう。それに
tan(θ/2)=tとおいたとき
cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)、
sinθ=2t/(1+t^2)
ってのは一次変換もフカーツするみたいだし
いろんなところで使われるようになるかも、ですね。

139 :リフレジレイター:04/05/22 02:04 ID:qH9MquwE
>>138
それ個人的に自習してやりましたけどね、最近ですがw

140 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:06 ID:ct6AU5AH
>>138,139
なんか積分で習った記憶が・・・

141 :リフレジレイター:04/05/22 02:07 ID:qH9MquwE
一次変換って何だったっけ^^;

142 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:07 ID:5NxUA8ow
(iii)も希望・・・ってのはだめすか?

>>138
その置き換え「三角関数の最終手段」と聞きました。
>一次変換
復活といっても点の移動だけですよね?(直線だめ)
文型の人回転どうすんだろう・・・

143 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:08 ID:9caAsUGK
じゃあ次からきっと気づくでしょうね。

144 :リフレジレイター:04/05/22 02:10 ID:qH9MquwE
>>142
(iii)ですか?
どうしようかな〜

145 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:10 ID:9caAsUGK
>>140
{(1-t^2)/(1+t^2)+i・(2t)/(1+t^2)}倍が回転だって
気づかなきゃいけない問題って最近どっかで出てなかったかな。


146 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:11 ID:ct6AU5AH
関数の問題って裏で三角関数が絡んでることがよくあるから、
>>138は使えるようにしといたほうがいいかも

147 :リフレジレイター:04/05/22 02:13 ID:qH9MquwE
>>145
誘導無しならちょっときついですね

>>146
関数は三角関数の級数で展開可能だからでしょうかね?
間違ってたら申し訳ないですが。

148 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:14 ID:5NxUA8ow
実数値を取る関数s(x),c(y)が、全ての実数x,yに対して、条件
s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y),c(x+y)=c(x)c(y)-s(x)s(y)を満たしているとする。
このとき次のことを示せ。(以下略)
(01奈良県医大)

s(x)=sinx,c(x)=cosxが示せるらしいんですけど微分方程式が出てくるってことで
その設問はありませんでした・・・(´・ω・`)

149 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:14 ID:9caAsUGK
>>146
もひとつ。
{(e^t+e^(-t))/2}^2-{(e^(-t)-e^t)/2}^2=1だから
x=(e^t+e^(-t))/2、y=(e^t-e^(-t))/2
は双曲線のパラメタ表示だってのも
出題に利用されたりとかはないですかね。

150 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:14 ID:ct6AU5AH
>>147
なぜかはよくわからんです

151 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:15 ID:9caAsUGK
>>148
このスレ的にはなっつかしいテーマですねぇ。
…長助くんはどうしてるんだろう。

152 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:20 ID:ct6AU5AH
>>151
どこまで条件をゆるめることができるか、みたいなことを
やってましたよね。
俺はよくわかりませんでしたけど。
"このスレまだあったのか"ってまたいつか・・・

153 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:21 ID:5NxUA8ow
>>138系のを使うと
∫cosecxdxなんか出せたりしたような・・・・

>>149
双曲線関数・・・・この辺何回見てもすぐわすれてしまう・・・
∫(1+x^2)^(1/2)dxなんかにつかうと(・∀・) イイ!らしいという・・・
02年あたりの京大の問題・・・・・

>>151
ガイシュツでしたか(^-^;)
どのverか教えてもらえませんか?

154 :リフレジレイター:04/05/22 02:24 ID:qH9MquwE
>>148
s(x)=s(x)c(0)+c(x)s(0)
c(y)=c(0)c(y)-s(0)s(y)

いかにも見た目がsin, cosっぽい

155 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:24 ID:9caAsUGK
>>152
そのためにも
雨ニモ負ケズアラシニモ負ケズ
日夜数学ニ取リ組ムコノすれっどノ
たいとるニ
「東大」ヲ復活サセナクテハ。

156 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:25 ID:5NxUA8ow
ヽ(´∀`) ノ

157 :リフレジレイター:04/05/22 02:26 ID:qH9MquwE
>>154
あ、まちがえた・・。
加法定理に見える

s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y)
c(x+y)=c(x)c(y)-s(x)s(y)

158 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:29 ID:ct6AU5AH
>>155
ですな
>>157
ですな

159 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:30 ID:5NxUA8ow
今日はかつて並の賑やかさを取り戻したぞ!!(`・ω・´)シャキーン


・・・・・・・・眠い\

160 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:30 ID:9caAsUGK
>>153
えーっと。
話の発端はもっと前(ver4位の関数等式の問題)なのですが、
ver5.02->>378位から(これも本当は質問スレかなんかで
長助くんとやってた議論)この話が出てきます。

161 :リフレジレイター:04/05/22 02:31 ID:qH9MquwE
>>159
すみません、つまらない質問してしまって。
荒れちゃいましたね、すまそ

162 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:35 ID:ct6AU5AH
荒れてなぞいません
久しぶりの賑わいです


163 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:35 ID:5NxUA8ow
>>160
どもー。。明日(今日かw)以降散策したいと思います

>>161
いやいや全く逆ですよヽ(´∀`) ノ
話題提供ほんと感謝してます。。。これで今日は気分よく寝れそうだー
今後もよろしくお願いしまっす!!

164 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:37 ID:9caAsUGK
>>161
あちらにもお越しください。
お待ちしておりますよ。

165 :リフレジレイター:04/05/22 02:38 ID:qH9MquwE
>>163
今日以降、問い(iii)も一応考えた後、Upする方向で考えておきますね

166 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 02:41 ID:5NxUA8ow
>>165
お、ありがとうございます!!お手数掛けますがどうか・・・

それではおち、でOK?

167 :リフレジレイター:04/05/22 02:42 ID:qH9MquwE
>>162
そうですか、よかったw

>>166
私も落ちますので

168 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:45 ID:ct6AU5AH
今日はなつかしい人が3人も

169 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:47 ID:9caAsUGK
>>168
ほんと。
一人消息が気になってる人もいるんですが。

170 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:47 ID:9caAsUGK
>>168
四人では?

171 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 02:50 ID:ct6AU5AH
あ、長助氏を入れたら4人です。(実際登場したのは10氏711氏かかろと氏ですよね)


172 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 02:56 ID:9caAsUGK
>>171
&くん来たのはおとついでしたっけ。
と思ったら十八日だった。

ヤバ。はやくもボケがきたか。

173 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 03:01 ID:9caAsUGK
えと。
消息が気になってるのは長助くんではなく、
936の筆者くんです。

174 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 03:06 ID:ct6AU5AH
>>173
たまにでいいから顔出してほすぃですね。



175 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 03:06 ID:9caAsUGK
そうです。
長助くんも、気にならなくなはないのですが、
彼ならどういう進路を選ぼうとも、心配なさそうな気がしています。
あっちで書いた昔の改革案が実現した京大のような学校でも、
や、そういうところのほうが水を得た魚のごとく活躍できるのではないかと。

176 :名無し募集中。。。:04/05/22 03:11 ID:YM6n2zuA
そうか一次変換復活するのか
高校生の解く一次変換の問題ってどういうのだろうか
全く知らないな

177 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 03:13 ID:9caAsUGK
>>176
R^2→R^2
の線形写像を行列で表現し、
その行列の正則性と不動直線の有無とか、そんなのではないでしょうかね。

178 :リフレジレイター:04/05/22 03:27 ID:qH9MquwE
筆者氏はショック受けているのなら、こちらとしてははやく立ち直って欲しいですね

179 :リフレジレイター:04/05/22 03:36 ID:qH9MquwE
書き込もうかと思ったけど、過疎化していたのでやめた。
こっちに書いてはだめだし、どうしようかな

えーっと、宣言通りもうすぐ寝ます^^;

180 :リフレジレイター:04/05/22 03:38 ID:qH9MquwE
あ、>>178ではなくてもしかして受験板断ちをしているのかな。
そうかもしれない

181 :大学への名無しさん:04/05/22 04:00 ID:mHR8HaF8
問題投下
半径2の円Cの外側に接して半径1の円Dがある。AをDの周上の定点とし、最初は
Cの中心、Dの中心、Aがこの順に1直線上にあるとする。DがCに接しながらすべ
ることなくCのまわりをひとまわりして元の位置に戻るとき、Aが描く曲線の長さ
を求めよ。                           (答24)

図書館で見つけますた。今年の東大に出たのと同じパターンでびっくり!!!

182 :weapon ◆XKoZNclyHs :04/05/22 06:23 ID:ct6AU5AH
>>78
計算地獄だ〜
なんかうまいやりかたあるの?


183 :大学への名無しさん:04/05/22 07:10 ID:NzTVhRwE
a=b,c=d<=>a+c=b+d,a−c=b−d。


184 :Kuuler:04/05/22 07:23 ID:qH9MquwE
くそー眠れない

185 :Kuuler:04/05/22 07:24 ID:qH9MquwE
上げてみる(w

186 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 13:31 ID:5NxUA8ow
さらにレス伸びてるし(((( ;゚Д゚)))

>>182
逆関数云々・・・とかやると死にます。。交点文字で置いて素直に対称式で処理するのが
いいかと。処理能力が試される典型問題か・・・・苦手だ・・・

>>176
昔はこういうのが典型題だったのだろうか・・・・

1.一次変換fによる直線l:3x-y=1の像は、点C(2,3)を通りlに平行である。また、直線m:2x+y=4
の像は、点Cを通りmに垂直である。fを表す行列を求めよ。

2.一次変換(x',y')=([2,k][-1,4])(x,y)は、原点の他に不動点を持つ。
(1)kを求めよ。
(2)この一次変換の不動点は全て一つの直線状にある。その直線の方程式を求めよ。
(3)点(1,2)を通る直線のうちで、この一次変換によって動かない直線の方程式を求めよ。

>>185
寝てないんすか(((( ;゚Д゚)))ガクガクブルブル
・・・・・今度は冷房?w



187 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 13:37 ID:9caAsUGK
>>186
>>昔はこういうのが典型題だったのだろうか・・・・
まあそうです。文理共通の範囲でした。

188 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 13:38 ID:9caAsUGK
というか、文理共通の数学の一大分野でしたね。
ベクトル、行列、一次変換ってのは。。

189 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 13:50 ID:5NxUA8ow
それが94年に全てふっとんだと言うわけですか・・・
文系の人ってどんどん学習するところが減っていきますね(´・ω・`)
本当に回転はどうするのでしょ?

今まともに一次変換載せている参考書ってモノグラフぐらいしかないような・・・

190 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 13:58 ID:9caAsUGK
>>189
「じゃあ、高校生は高校でいったい何やるの?(整式の)四則計算だけになるじゃん」
当時の私の指導教官の発言でした。

191 : ◆ZFABCDEYl. :04/05/22 14:43 ID:T4yzjZDL
>>186
([4,-1][3,0])
k=-3
x-3y=0
x+y=3
で桶?

192 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 14:55 ID:5NxUA8ow
>>190
(一次変換消えたら)ってことですか?
それとも高校数学なんて大したことやってないよという趣旨でつかorz

>>191
あれ、、行列って([a,b][c,d])って書くんですか?漏れは([a,c][b,d])だとおもてた・・・スマソ
載ってた答えとは違うけど正解かと。


193 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 14:57 ID:9caAsUGK
>>192
一次変換消えたらってことです。

194 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 15:04 ID:5NxUA8ow
ver5.02ちらっと見てみました・・・・・


みんなすごっっ。。。高級な概念さらさらつかってるし・・・AA機知に富んでるし(w
あははは。・゚・(つд`)・゚・。


195 :quindecim(☆5) ◆QRDTxrDxh6 :04/05/22 15:12 ID:9caAsUGK
>>194
5.02->>205はちょっと特別だから気にしなくていいですよ。

196 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 15:32 ID:5NxUA8ow
いえ、そこだけではなく全体的にハイレベルすぎて・・・・
そんなところで9さんも難なく議論に参加していましたし・・・・

挫ry

197 :Kuuler:04/05/22 15:34 ID:oZjEGruT
9すごすぎ
俺へぼすぎw

198 :Kuuler:04/05/22 15:40 ID:oZjEGruT
>>186
こんなの一度もやったことないなー^^;
つまり初見w

>>189
そうなんですか。

>>192
([a,c]^t[b,d]^t)

上のような書き方もできるかもw

199 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 15:45 ID:5NxUA8ow
転置行列?たしかtは左上のは(ry

200 :Kuuler:04/05/22 15:48 ID:oZjEGruT
>>199
左上だったっけ^^;
しばらく使わなかったので忘れてた(w

#まだ(iii)やってません

201 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/22 15:52 ID:5NxUA8ow
ちょと落ちます。

202 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 18:58 ID:ct6AU5AH
関数の問題

連続関数 f : R→R は任意の x∈R に対して f(x) * f(f(x)) = 1 を満たす。
f(1000) = 999 のとき、f(500) を求めよ。

過程も書いてね

203 :weapon ◆RRlBLdA0dk :04/05/22 19:01 ID:ct6AU5AH
>>186
愚直に計算したけど、入試だったら全然時間足らない・・・。
これ入試問題?

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