5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

算数・数学を教えるプロのためのスレ

1 :プロ市民A:04/02/01 18:23 ID:FE7IJkZR
四則演算に代表される基礎基本から、
代数・幾何・解析学まで幅広くカバー。

知っているようで知らない。分かっているようで分かっていない。
教える側の立場の人間の資質向上を目的とするスレなり。

2 :プロ市民A:04/02/01 18:33 ID:FE7IJkZR
まずは簡単な例を。

算数ができるかできないかはかけ算の意味をどう理解しているかにかかっています。
かけ算は小学校2年生で学びますが、たいてい九九は暗記させられます。
しかし、九九は暗記しても構いませんが、かけ算の意味が分からないとその後必ず挫折します。

つまり、そのような子は6×5の計算ができても、5匹のアリの足の総数は分からないのです。
本来ならば、学校の先生がきちんとかけ算の意味を教えてやるべきなのですが、
小学校教員はたいてい算数の「さ」の字も知らないのが現実です。



3 :実習生さん:04/02/01 18:42 ID:G+RS08MM
ボクは厨坊ですが分数の計算が完全にできません。それは分数の割り算のとき
割られるほうの分数を逆数にしてから掛け算する理由がわからないからです。
その疑問を抱いたときからボクの算数の頭脳はフリーズしてしまいました。
>>1の先生教えてください。

4 :実習生さん:04/02/01 18:51 ID:aEvKGsdu
そもそも「割り算」というものは存在しないんですよ。
便宜上割り算といってるだけで、あれは掛け算の一種なんです。

5 :プロ市民A:04/02/01 19:20 ID:FE7IJkZR
>>3
http://www.tcn.zaq.ne.jp/sheepman/omake.htm
http://sheepman.parfait.ne.jp/wiki/%CA%AC%BF%F4%A4%CE%B3%E4%A4%EA%BB%BB/
ここら辺を参考にしてね。
4の言うとおり、割り算はかけ算から生まれたもので、全く同じ計算なんだよ。
割り算のひっ算をするとき、やってるのは掛け算と引き算の繰り返しだろう?

こういう豆知識も教師は教えてやるべきなんだと思うのです。

6 :実習生さん:04/02/01 20:16 ID:cSXFWyKr
簡単にたいていとかいうな

7 :プロ市民A:04/02/02 13:17 ID:rM+zDiNh
悲しいことに、現実は計算方法の丸暗記・公式の丸暗記が多いようです。

少なくとも、3×5=3+3+3+3+3であることくらい知っておかねば、必ず挫折します。
三角形の面積を求める公式を忘れてしまう大人もいます。
それは、公式を丸暗記しているからです。
三角形を操作して四角形に変形してから面積を求める経験をしていれば、
公式なんか覚えなくても面積は導き出せるのに・・・。


8 :実習生さん:04/02/02 16:40 ID:Wegq8AQ0
ロピタルの定理、
0/0は高校レベルの知識でも
高校で求められる程度の証明は楽だが、
∞/∞のケースって…、
やっぱロルの定理?

9 :実習生さん:04/02/02 17:03 ID:2zvEq7QJ
高2までは数学得意だったのに一気にできなくなった…原因を考えたら自分が単にバカなんだと分かった。バカで〜す・∀・

10 :プロ市民A:04/02/04 10:43 ID:UUwVaopT
>>8
∞/∞のケースもロピタルを少し変形するだけでできたと記憶していますが。

>>9
高2と高3の違いは大まかに有限か無限かの違いしかありません。
一気にできなくなったのは、高2までをきちんと理解していないか、
無限というものの考え方の理解が不足しているかのどちらかでしょう。

11 :実習生さん:04/02/04 10:50 ID:u/xAtZVi
>>10
分母分子を∞で割ることになるのだが。



12 :プロ市民A:04/02/04 10:55 ID:UUwVaopT
>>11
http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/lopital.htm
このように証明するようですね。

13 :プロ市民A:04/02/04 10:59 ID:UUwVaopT
数学を教える立場にある人たちは最低限の数学的知識を持っていたほうがいいと思います。
例えば、高校までは一貫してユークリッド幾何しか学びませんが、
教育者は非ユークリッドまで知っている必要があると思うのです。
なぜなら、この宇宙が非ユークリッドである可能性のほうが高いのですから。

14 :実習生さん:04/02/04 11:32 ID:lDPUYEuy
結局、誰もボク(>>3)の疑問に答えられないみたいですね。
これからはプロっていうのをやめてください。家庭教師のハシクレって名乗ってください。


15 :プロ市民A:04/02/04 11:44 ID:UUwVaopT
>>14
こらこら。>>5にURL貼ったんだからちゃんと見てきなさい。
ていうか君は学校行きなさいよ。

16 :11:04/02/04 16:06 ID:kWtFMNoM
>>12
それだと、分母分子を∞で割っている。
同じ値とは言え、分母分子を無限で割るのって、
気持ち悪くない?


17 :プロ市民A:04/02/04 19:26 ID:UyhmSC90
>>16
1/h で h→∞と考えたらどうでしょうか。
無限ではなく、hで割って無限に近づけると。

18 :プロ市民A:04/02/08 15:31 ID:2T7tBjMc
一時期、「分数のできない大学生」というのが話題に上りました。
私が思うに、大学生の大部分が分数を理解していないでしょう。

彼らにとっては、例えば、2/3 + 3/4 の計算はできたとしても、
a/b + c/d の計算はできないといった事態が発生します。
ですから、彼らが家庭教師・塾講師をしたとしても、
算数の基礎・基本を教えられるとは到底思えません。

誰よりもまず、教育者が基礎・基本を理解すべきです。

19 :実習生さん:04/02/09 05:08 ID:ltw1AelM
(計算は当然だけど、その前に)数学はすべてイメージだと思う
イメージだと自然と新しい公式も浮かんだり、発見、認識もする。
一部の暗記するやり方は、すべての可能性(発展)を失う。

20 :実習生さん:04/02/09 07:09 ID:TXhNoblu
別に、始まりは暗記してもいいんだけど、
それを、なぜ適用するか、どう適用するかを
自分で考えない生徒は伸びない。

極端なのが証明問題。
何をしたら証明したことになるか、
どんなへなちょこ教師も、
これだけは外さずに教える。

そこを聞かないで、手順だけを写す生徒は
まず伸びない。

21 :実習生さん:04/02/10 00:07 ID:T2LKYmaJ
俺が高校のときは、なんとなくでしか公式覚えてなかったけどな

公式に至る過程を理解して(公立だったけど、ちゃんと教えてくれたよ)、それを記憶にとどめる方が
結果的には楽だと思うぞ。
公式をど忘れしても自分で公式までたどり着けるし、2次試験レベルの問題も公式だけじゃ解けないし

要は、どれだけ深く公式を理解してるかだと思うよ
公式うんぬんって言ってる奴は、単なる勉強不足っぽい


22 :実習生さん:04/02/10 00:33 ID:GXIiVUKF
丸いケーキがあったげな。三人でわけるには3等分すればいいんだそうだ。
360°だからぜったい3等分できるんだって。ふしぎだな〜。

だれか答えられる能力あるまとも教師いる?

23 :実習生さん:04/02/10 08:28 ID:2XwDJBr2
>>22
適当な定点に釘を打ち、釘を固定する。
釘に片方の端が小さなワッカになった紐をとりつける、一定速度で360゚回転させる。
その際、紐が通った場所の軌跡を描くと円盤(の表面)が描かれる。
360゚回転するまでにかかった時間をsとすると、面積はsの関数srで表される(rは定数)
ここでこの面積srを1/3にするには最初の状態からs/3経過した時点で回転を止めればよい。
紐が回転する速度は一定なので、s/3だけ時間が経過したときには紐は120゚回転している。
よって円形(360゚)をしたケーキを3等分するためには一つあたり120゚の角度で切ればよい。

24 :実習生さん:04/02/10 08:50 ID:yIBPNTGK
>>22
いろんな数で割り切れるように
約数をたくさん持つ数を
1回転の度数に採用しただけ。

かつて同様の理由で、
60進法を採用した文明もあった。

数学の質問と言うより、歴史の質問だな。

25 :実習生さん:04/02/10 18:41 ID:dtavKPUD
>>22
何を意図しているのか、どのような回答を期待しているのかが明確でない。
次のうちのどれですか?

1.任意の円が与えられたとき、その中心の位置を確定させ、
 中心角を3等分して、円を合同な3つの扇形に分割するという
 作図を、コンパスと定規ですることができるかどうかが
 分からないので教えて欲しい。
2.ケーキをきっちり3等分することのできる道具と方法が
 実際にあるかどうかを知りたい。
3.円を3等分することは原理的に可能であるが、実際問題として
 ナイフで切ってケーキを3等分するなどということが可能か?
 できんだろう? 所詮数学なんて机上の計算だけで、身近な
 問題は解決できない役立たずの学問なんだよ! と言いたい。

1であれば優しく論理的に教えてくれる人はたくさんいると思うので、
丁寧に質問し直すことを勧めます。2であれば質問する相手が違います。
3であれば、せいぜいいくつかのレスを読んでせせら笑っててください
(クズのすることですが)。

もし1であることがわかったら、僕なりの回答をします。

26 :実習生さん:04/02/13 23:25 ID:lH2CskbB
興ざめにつき終了ですかね。

27 :プロ市民A:04/02/14 10:16 ID:chXC51UV
まだまだ終了させませんよ。
>>22
ちょっと問題の意味が曖昧ですね。

近年の子供に欠けているもの、それは数学の実用性の実感ではないでしょうか。
よく聞かれるのは「数学なんて日常生活で使わない」という類の言葉です。
ですから私たち大人は数学が実用的であることを示すために、
まず私たち自身が日常生活で数学を使ってみせるというのはどうでしょうか?

例)書類のコピーを何枚か作りたい。
今コンビニに、一枚10円で複製できるコピー機がある。
一方、事務所に行けば原版が40円で作れて、
複製が一枚0.7円で作れる。
問. どちらの方が安上がりか

28 :実習生さん:04/02/14 10:26 ID:oZYRGNVx
中学2年の確率で、LOTO6の1等が当たる確率は?という授業をしたいなと考えてたんだけど、この場合 6/43×5/42…ってやるじゃないですか。でも先輩教師に「どうしてかけなきゃいけないのか説明できるの?」と言われて手詰まりに…誰か教えていただけませんでしょうか?

29 :実習生さん:04/02/14 10:28 ID:nZ/3ZIon
例)
原因が有って。結果が出る物。はすべて数学に結びつかないか?
太陽が出て沈む。月 日 。時間と空間と重力とエメルギー(簡単に言えば時間と場所)

30 :プロ市民A:04/02/14 10:39 ID:chXC51UV
>>28
高校の時、学んだ組み合わせCを思い出しましょう。
43までの数字を一列に6個並べるのは
43×42×41×40×39×38通りです。
でも、これはこの順番でなくてはいけないので、どの順でもいいのなら
組み合わせになります。全組み合わせは
43×42×41×40×39×38を 6×5×4×3×2×1通りで割ったものです。
従って、確率は(43×42×41×40×39×38)/(6×5×4×3×2×1)分の1
になります。かけ算になるのは、何通りかということを考えると納得できるでしょう。



31 :プロ市民A:04/02/14 10:45 ID:chXC51UV
>>29
>原因が有って。結果が出る物。はすべて数学に結びつかないか?
これらは一種の写像(関数)として考えられますね。

しかし、実際に子供にそれを言っても、ちんぷんかんぷんですよね。
中学生でも2次関数までしか理解できないでしょう。
ましてや小学生が理解する関数は比例くらいのものです。
まずは自動販売機が関数であることに気づくところからでしょうか。

32 :実習生さん:04/02/14 11:05 ID:oZYRGNVx
>>30 プロ市民さんありがとうございます。高校数学を知る人なら問題ないんですが… 子ども達はCを知らないんですよ。中学ではPやCを教えないので…そういう状況で教えるにはどうすればいいのかずっと考えてます。よきアドバイスがあればお願いします。

33 :実習生さん:04/02/14 11:08 ID:nZ/3ZIon
一番初めに物を使って覚える。
実態として1,2、は何か(例、鉛筆1本2本) イメージが付かなかったらその後は続かないだろな

34 :実習生さん:04/02/14 11:09 ID:nZ/3ZIon
2+2 が判って 2×2 が判らない子もいるし

35 :プロ市民A:04/02/14 11:19 ID:chXC51UV
>>32
PやCの仕組みは教えても構わないと思います。
記号を使わなければいいだけであって、順番に並べるのは何通りで、
組み合わせは何通りになりますね。そして重複が何通りですという風に。
中学で仕組みを知っておけば、高校での導入がすんなりいきますよね。

36 :プロ市民A:04/02/14 11:23 ID:chXC51UV
>>33
そうですね。数字を得体の知れないものと感じては続かないでしょう。
2+2:=2×2
2+2+2:=2×3
これは、子供だけじゃなく大人(教師)も分かってないのではないかと危惧しています。

37 :教師ちゃうけど:04/02/14 11:50 ID:RX1ms7Bb
>>36
[:]ってなに?
高校卒業して30年。完全に忘れまちた。

38 :教師ちゃうけど:04/02/14 11:51 ID:RX1ms7Bb
見にくいな
「:」ならどうか

39 :実習生さん:04/02/14 17:48 ID:ScNFyfP+
「:=」は定義という記号。
大学以上でしか使わない。
大学でも、基礎研究、特に代数系が
好んで使うイメージがあるな。

矢印を使う記号や、単に「def」と断って
等号を使うことも多い。

40 :実習生さん:04/02/14 20:08 ID:yUvTw/QV
>>22 の代わりに >>25 の言うところの「1」の立場に立って
聞きたいんだけど、コンパスと定規だけで円の中心を見つけて
中心角を三等分する方法ってどんなのがあるの?
当然コンパスは距離を測るのと円(弧)を描くだけ、
定規は線をひくだけに使うとして。

41 :教師ちゃうけど:04/02/14 20:30 ID:eFAduHC9
>>39
ありがとうございます。


42 :プロ市民A:04/02/14 20:35 ID:okAEaTX7
>>40
よく覚えていなくて申し訳ないのですが、
角の三等分はコンパスと定規だけではできなかったような気がします。
ユークリッド幾何の難題の一つではなかったでしょうか。

43 :実習生さん:04/02/14 20:42 ID:mGRioSHR
>>42
拡大体の問題

44 :プロ市民A:04/02/14 20:45 ID:okAEaTX7
>>37-39
すみません。勝手に記号を使ってしまいました。
(:=)(def)は定義という意味で使用しました。
ちなみに2×2:=2+2、 2×3:= 2+2+2ですよね。
左右逆でした。大した差はないですけど。

そういえば、よく「どうしてこういう定義になるのかわからない」って
子供は言いますよね。定義は約束事だから、そういうものだと教えるしかないのでしょうか。
例えば、「速さ:=距離÷時間」が典型的な定義の例です。
皆さんは↑をどのように教えますか。


45 :実習生さん:04/02/14 20:51 ID:mGRioSHR
定義なら := ではなく⇔ を使ったほうが良くない?


46 :教師ちゃうけど:04/02/14 20:53 ID:yUWHwp9x
>>44
掛け算は足し算、割算は引き算、ってとこですか。
それなら知ってたもん。

47 :プロ市民A:04/02/14 20:55 ID:okAEaTX7
>>40
http://www.ies.co.jp/chugaku/zukei/zukei1_demo/applets/angtrisecj/angtrisecj.html
これを応用して何とかなりませんか。私の知能では分かりません。

>>45
⇔は同値(必要十分条件)で使用しますよね。
:= ってあまり気に入らないですか。=だけにしたほうがいいかな。

48 :実習生さん:04/02/14 21:20 ID:PNbMQp7r
>47
定義ですから同値で言い訳です。
:= って計算機代数の場合なにも断らずA:=Bと書くと
BをAに代入と言う意味になります。やじるしの向き
はA←Bで一方通行です。
:=は同値または定義の意味として使う場合はわざわざ断らないと
いけない記号です。


49 :実習生さん:04/02/14 21:23 ID:PNbMQp7r
言い訳 じゃなくって良い訳です。
スンマソ

50 :実習生さん:04/02/14 21:30 ID:PNbMQp7r
>>14
群・環・体の講義して欲しいの?

51 :プロ市民A:04/02/14 21:40 ID:okAEaTX7
>>48
そこら辺のところ、私を含め多くの人が曖昧ですよね。
もしかして、数学の世界ではきっちりと決まっているのですか?
それとも慣習として人によっては違う使い方をするもんですか?

52 :実習生さん:04/02/14 22:21 ID:OUSWmlSd
>>44
速さ=距離÷時間 は、定義じゃないと思うけど・・・
速さって、単位時間あたりに進む距離(時速だったら1時間あたりというこ
と)だから、まさに等分除じゃないの?

53 :実習生さん:04/02/14 22:25 ID:PNbMQp7r
>>52
Def
距離を時間で割った値を速さと定義する

という言い方は自然だと思うよ。

54 :実習生さん:04/02/14 22:53 ID:OUSWmlSd
あえて定義という言葉を使うなら、
「1時間に進む距離を時速とする」は定義といえるかもしれないが、
(瞬間か平均かということはとりあえずおいといて)

速さ=距離÷時間 は、それを求めるための公式だと思うのですが・・・


55 :実習生さん:04/02/14 22:59 ID:PNbMQp7r
>>54
>速さ=距離÷時間 は、それを求めるための公式だと思うのですが・・・

定義式とは言えない?

56 :実習生さん:04/02/14 23:12 ID:7anpGH5m
>>40 考えてみました。やってみてください。
コンパスと定規による、線分の垂直二等分線の描き方は既知のものとします。
円に対して、まず定規で弦ABを引きます。それをBの側に延長し、
BA=BA'となるような点A'をとります。線分AA'の垂直二等分線と
円の交点をCとします。点Bは線分AA'の中点なので、∠ABCは弦AC
の円周角となります。∠ABC=90°であるから、円周角の定理より
弦ACは直径となります。直径ACの垂直二等分線と直径ACの交点が
円の中心Oです。
次に円の半径(=OC)をコンパスで測って、点Cを中心として弧を描き、
円との交点をD,Eとします。OD=OE=CD=CE=OC(=半径)であるから、
△OCDと△OCEは正三角形となります。∠COD=∠COE=60°であるから、
∠AOD=∠AOE=∠DOE=120°となります。
よって、半径OA,OD,OEにより円の中心角は三等分されました。

他のやり方もあると思います。どなたか考えてみて下さい。

57 :イクラちゃん:04/02/14 23:12 ID:IdQZwOp6
ここに http://kanto.machi.to/bbs/read.pl?BBS=tokyo&KEY=1076059069
下のAAを一番多く貼った人の勝ち

     _____
   /        ゝ
  /          ゝ
  / /  ∨∨∨∨\
 |/         |    _______________
 (6     ´  っ` |  /
  |    ___ |   <ちゃーん(まじ、すまんかった)
   \   \_/ /    \________________ 
    \___/
    /     ヽ   
   〈 ( ゜  ゜) 〉
    ヽl   , lノ
   ('ヽ( ⌒Y )つ
    ヽ、____人__ノ



58 :実習生さん:04/02/14 23:16 ID:CS1OnOqN
亀レスだが

>>32
樹形図書け。

59 :実習生さん:04/02/14 23:29 ID:PNbMQp7r
>>56
そもそも問題が違うとおもいますが。
角の三等分線の問題とはそのような問題では無いはずです。

60 :実習生さん:04/02/14 23:39 ID:7anpGH5m
56です。
>>59
いや。>>22>>40は、いわゆる「角の三等分線の問題」ではなく、
「円を三等分する問題」として問いかけていると思います。
ちゃんと関係するカキコは読んでください。

たしかに>>42の言うとおり、コンパスと定規だけでは角の三等分は
できないというふうに私も記憶していますが。

61 :実習生さん:04/02/14 23:40 ID:PNbMQp7r
>>60
本当だスンマソン

62 :実習生さん:04/02/15 00:22 ID:RyzvT2CA
球の3分割はどうだ?
厨房には無理か

63 :62:04/02/15 10:13 ID:jhPtgCc4
すまん。簡単だった。

64 :よさく:04/02/15 20:26 ID:bfz7Ol7w
数学サークルを参考までに
http://www.infosnow.ne.jp/~watamasa/

65 :実習生さん:04/02/23 20:19 ID:ytERVEaB
めでたく終了したんですね。

66 :実習生さん:04/02/23 21:47 ID:0huv+M6K
どなたか魔方陣の数学的な解法をご存知の方はいらっしゃいますか??
参考までに魔方陣とは、縦横3マス(計9マス)に1〜9までの数字を
使って縦3列、横3列、斜め2列の和を等しくするものです。
縦と横の桝目が等しければ全て可能らしいですが・・・

67 :実習生さん:04/02/23 21:50 ID:zGS/nAn9
>>66
中央値を0にして、行・列ごとの対称性に注目するぐらいかな?
それ以上は群論が必要っぽい気がする。


68 :プロ市民A:04/02/23 21:55 ID:lCqU/Enb
>>66
一例ですけど、行と列が奇数で正方形の場合、解法があります。
3×3の場合なら、まず、上段中央に1を書きます。
ここから基本的に右上に進みながら増えていきます。
しかし、右上がない場合は右上に行ってから一番下に下がります。
右上も右上の下もない場合は、右上に行ってから
一番左に行きます。右上が数字ならば下へ下がります。
以下説明は省略しますが、こうなります。
もちろん、上下左右対称にしてもオッケーです。

816
357
492


69 :プロ市民A:04/02/23 22:00 ID:lCqU/Enb
5×5の場合

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
101219 21 3
1118 25 2 9

70 :実習生さん:04/02/23 22:09 ID:sZTRZwXA
>>67 群論なるものは知りませんが、基本的に解法はないのですね。
   速レスどもです。
>>68 以前newtonで奇数方陣の法則はあるが、偶数はないとか見ました・・・
   ちなみに現在6×6で苦戦中です。速レスどもです。

71 :実習生さん:04/02/24 10:24 ID:uANbFeTo
上のほうにあった角の3等分は、任意の角についてはできません。
でも30度は簡単に作図できるんだから(正三角形を二等分)当然30度の整数倍はできます。
120度なんて正三角形を2つかくだけでしょ?


72 :実習生さん:04/02/24 10:28 ID:uANbFeTo
こんなのはどう?
http://www5b.biglobe.ne.jp/~suugaku/0021.htm

73 :実習生さん:04/02/26 01:23 ID:bLbJ94Lk
age

74 :実習生さん:04/02/28 11:19 ID:PB0iYunX
高校のとき、物理の等加速度運動のめんどくさい公式が微分積分であっという間に導けることを自力でハケーンしてかなり感動した。こういう感動が得られる授業を。

75 :実習生さん:04/02/28 11:43 ID:aNPNJe4f
>>74
試行錯誤の結果、自分で発見するからこそ
感動もあるし面白いと思われ。
数学は何かが分かった瞬間、世界に触れた気がして
目の前が明るくなるね。ものの見方が増えるんだよ。

学校の授業でも、微積が変化する対象を調べる
方法だということぐらいは習うが、
基本的なこと意外は、自分で学ぶのがいい。

高校生ぐらいだったら、dy/dxという表現の意味や、
なぜ置換積分できるか…そういったことを
じっくり考えることこそが重要かと。


76 :実習生さん:04/02/28 12:23 ID:g0u71CZ9
なぜ一次変換とか微分方程式をなくしてしまったんだろう。
運動解析や化学平衡を丸暗記させることの意味がわからん。
せめて理科は微積分を使って欲しい。
小学校・・・数の四則計算
中学校・・・文字式に拡張
高校・・・・微積分に拡張
でいいと思うが。
要するに、中学の内容が薄すぎるんだな。

77 :実習生さん:04/02/29 14:06 ID:kWgbUNpR
微積が高校で定着しないかというと
小中でしっかりと関数の概念を教えていないから。
それさえあれば計算自体は面倒なだけの単純計算だから
(それこそ公文式で小学生にでもできる)
そんなに難しいものでもない。

78 :実習生さん:04/02/29 21:37 ID:O1jk3KdH
>>77
というより、

教える側や教科書の問題点として、
立式などに代表される事象の抽象化や
平面図形の証明(難しいものでなく、何が仮定で何が結論か、
何をしたら証明したことになるのかなど、基本的なこと)を
あまりにも軽視しているということ。

学ぶ側の問題点として、抽象的なことを考えたり、
辛抱強く考えたりすることをしなくなったこと。
答えを出すことに価値をおきすぎるあまり、
方程式や定理・法則の意味を軽視すること

などが深刻な原因となる。


79 :実習生さん:04/03/02 00:12 ID:p/J2i4nQ
>>78
概ね同意。
ただ、>>77の言うところの関数の概念の教育も大事かと。
関数が何かも考えずにただ公式当てはめるだけの学生がどれだけいるか。

80 :実習生さん:04/03/27 22:26 ID:bSmuzipB
俺厨房ですけど最近ちょっと疑問に思ったことがあるんだけど。
                  1
例えば5÷3のときとかってなんで5×_みたいにひっくり返してかけるの? 
                  3

81 :実習生さん:04/03/27 22:47 ID:k4KYLF9x
自信は無いけど,5÷3を5/3と表したほうが複雑な計算のとき紛れが少ない
のとおなじでは,


82 :実習生さん:04/03/27 23:22 ID:GMWOHPxY
ごめんスレ違いで!高校数学の教科書で一番よく使われてる出版社名あるいはオススメの出版社名教えて下さい

83 :実習生さん:04/03/27 23:29 ID:oog5LzJ/
>>82
数研出版


84 :実習生さん:04/04/09 11:23 ID:ETI/JlBP
またまたスレ違いでごめん!旺文社の「中学数学解法事典」知ってる人いますか? あれはどうなんでしょ?良書なのか意見聞きたいです

85 :実習生さん:04/04/19 20:36 ID:NNKA8NO9
水道方式っていまだにやってるんでつか?


86 :実習生さん:04/04/19 20:57 ID:LQQ5p5mq
>>81さん

「5÷3=○」
というのは言い換えれば
「5=○×3となるような○はなに?」
ってことだよね。

で、両辺に1/3をかけます。すると、
「5×1/3=○×3×1/3となるような○はなに?」
という文章と同じになります。計算すると、
「5×1/3=○となるような○はなに?」
という文章と一緒になります。

んなもんで、両辺を同じ数をかける、というところがあるからじゃないかな?
そこんところで、分母と分子、ひっくり返したことになるんかも。
考え方の一つだけど。

87 :実習生さん:04/04/19 20:58 ID:LQQ5p5mq
>>80さん
すまん、間違えた、80さんだ。


88 :85:04/04/20 14:47 ID:V6WeH0hI
3×5=3+3+3+3+3
と言う教え方では小数の乗法をやるときに、わからなくなるぞ!
と遠山先生の本に載っていまつた。

今、小数の乗法と速度は、学校でどちらを先にやりまつか?


89 :実習生さん:04/04/22 21:35 ID:cXAlJsI4
完全に話が逸れるけど、数学者のイニシャルでA〜Zまで揃えられる?
A…アーベル(Abel)
B…ベルヌーイ(スペル忘れた)
C…コーシー(Cauchy)

……誰か教えて下さいm(_ _)m

90 :高校数学非常勤講師2年目:04/04/23 15:48 ID:k+YOBfbm
質問スレとの2重投稿になることをお許し下さい。

高校の数学の先生で、プリントで授業をしている先生、
もしおられましたら、使っているプリントを見せて頂けませんか?
そのまま使ったりはしないことをお約束しますのでどうかお願いします。
heiwa_2EF@hotmail.com

また、「基礎解析」「代数幾何」があった頃の
チャート・解法と演習の「数学T」「基礎解析」「代数幾何」「微分積分」「確率統計」
と青チャートの数学T・基礎チャートの数学Tを探しています。
お持ちの先生、おられましたらお売り頂けないでしょうか。


91 :85:04/04/23 16:41 ID:6VYDzZPz
算数は数学じゃなくて量の学問


92 :実習生さん:04/04/23 21:18 ID:MjTNCuAE
>>90
メールでリンクを送ったよ。


93 :実習生さん:04/04/24 12:08 ID:E8P+U9vn
>>90
そのへんのチャート、ときどきヤフオクで売られてるのを見るよ

94 :実習生さん:04/04/25 09:43 ID:cs3MvOLk
「量の4段階指導」ってどんな指導のことですか?
さっぱりわかりません。プロのみなさん教えてください!!

95 :実習生さん:04/04/27 14:36 ID:eorc2rqs
(1)直接比較 (2)間接比較 (3)任意単位による測定 (4)普遍単位

とは違うの?詳しい人に指導キボーン。

漏れはプロじゃないよ。


96 :94:04/04/27 19:37 ID:cXWKCRJl
>>95
ありがとうございます!多分そのことだと思います。
今日、学習指導要領の算数をみたらのってました。
このことくらいしか考えられないので、これでいいと思います。
助かりました♪

97 :実習生さん:04/05/07 23:36 ID:JxT9999k
NHK4年の算数教室のビデオが
http://www.nhk.or.jp/sansu4/ja/frame.html
にある。


98 :実習生さん:04/05/14 01:53 ID:fdR3/jtY
age

29 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)